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Exercice 84 Vétusté d'un véhicule:
En 2020, un particulier achète une voiture neuve
12 000 € et dépense 300 € pour son entretien.
On estime que, chaque année la valeur de la voiture
diminue de 20 % et que les frais d'entretien
augmentent dans le même temps de 10 %. Le but
du problème est de déterminer à partir de quand
la voiture coûte plus cher en entretien que sa valeur
marchande.
1. a. Exprimer v la valeur marchande de la voiture
l'année 2020+ n.
b. Exprimer c, le coût de l'entretien de la voiture
l'année 2020 + n.
2. Dire à partir de combien d'années la voiture vaut
moins que la moitié de son prix d'achat.
3. Déterminer à partir de combien d'années la voiture
coûte plus que 550 € d'entretien.
4. Montrer que pour résoudre le problème, on est amené à résoudre l'inéquation
(1,1/0,8)n > 40
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