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Exercice 1: ABCD est un parallelogramme. I Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA]. 1. Faire une figure propre, précise et lisible. 2. Quelle semble être la nature du quadrilatère IJKL ? 3. En utilisant des vecteurs, prouver la conjecture faite à la question 2.
Exercice 2: Démontrer une égalité MATH est un quadrilatère. On se propose de démontrer que MA+ TH= MH + TA. Voici deux méthodes. 1.a) Justifier l'écriture MA + TH=MH + HA+TA+AH. b) Poursuivre le calcul pour obtenir l'égalité attendue. 2.a) Compléter l'écriture : M u-v=(MA+TH) - (MH+TA) u-v=(MA-TA)+(............) u-v=(MA+AT)+(............) ū - v = MT b) Terminer la démonstration.
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