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Bonjour, pourrez vous m’aidez pour mon un devoir de maths svp !!! C’est pour demain
Comparaison
Exercice 1:
Soit a et b deux nombres positifs, tels que a <= b
1- Factoriser a ^ 2 - b ^ 2 à l'aide d'une identité remarquable.
2- A l'aide de la forme factorisée, étudier le signe de a ^ 2 - b ^ 2 . Justifier. 3- Comparer a ^ 2 et b ^ 2 en utilisant les résultats précédents.
Exercice 2:
Soient a et b deux nombres positifs tels que a < b
1- Montrer que: 1/a - 1/b = (b - a)/(ab)
(b - a)/(ab) 2- Etudier le signe de Justifier.
1/a 1/b 3- Compareretà l'aide des résultats précédents.
Exercice 3:
Soit x [-1; 2].
1- Montrer que: (x + 1)(x - 2) = x ^ 2 - x - 2
2- Quel est le signe de (x + 1) ? De(x - 2) ? Justifier.
3- En déduire le signe de x ^ 2 - x - 2
4- Comparer x ^ 2 et x + 2 à l'aide des résultats précédents.
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