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Bonjour j’ai un devoir de maths je comprends pas est-ce que c’est possible de m’aider ?
Une entreprise fabrique des produits cosmétiques « bio » qu'elle commercialise ensuite.
Le coût de production exprimé en milliers d'euros est modélisé par la fonction C définie par
C (x) ) = 0,02 x2-2 x + 98 sur l'intervalle [50; 150] pour x produits fabriqués.
Le chiffre d'affaires exprimé en milliers d'euros est modélisé par la fonction
V(x) = 1,5 x sur l'intervalle [50 ; 150 pour x produits vendus.
1) Représentez, dans le même repère, sur une calculatrice graphique les fonctions C et V.
Précisez votre fenêtre :
X min =
X max =
Y min =
Y max =
Et tracez dans le repère ci-contre, l'allure des deux courbes obtenues.
2)
Résolvez graphiquement l'équation C(x) = V(x). Rédigez votre réponse.
Déterminez graphiquement l'intervalle des valeurs de x pour lesquelles la production est rentable, c'est-à-dire pour lesquelles V(x) > C(x).
Rédigez votre réponse.
Le bénéfice est modélisé par la fonction B pour x appartenant à l'intervalle [50; 150]:
B(x) = V(x) - C(x).
4) Montrez que B(x) = -0,02 x + 3,5 x - 98.
5) Calculer B (140). Explicitez ce résultat du point de vue du cout et du chiffre d'affaires.
6) Déterminez la dérivée B'(x) de la fonction B(x).
7) Dressez le tableau de variation de la fonction B. Faites apparaître votre démarche et vos calculs.
8)
Déduisez-en le nombre de produits à fabriquer et vendre pour que le bénéfice soit maximal.
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