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Exercice 3 (8,5 pts)
1/ Soit fla fonction définie sur R par f(x)=6x³-25x²+34x-15.
On veut résoudre l'équation f(x)=0.
a/ Vérifier que 1 est solution de l'équation f(x)=0.
nowne
eviden
1
b/ Montrer que l'on peut écrire f(x) sous la forme (x-1)(ax²+bx+c) en
développant et en identifiant les coefficients.
On donnera les valeurs de a, b et c.
c/ En déduire toutes les solutions de f(x)=0, et la forme factorisée de f.
2/ On souhaite maintenant résoudre l'équation x³-4x²-17 x+60=0.
a/ Vérifier que 3 est solution, puis écrire le premier membre de l'équation
sous la forme (x-3)xg(x), avec g(x) un polynôme de degré 2.
b/ En déduire toutes les solutions de l'équation.
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