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L'efficacité du vaccin contre la grippe peut être diminuée pour plusieurs raisons, il est donc possible de
contracter la grippe tout en étant vacciné.
Une étude menée dans une ville a permis de constater que:
40% de la population est vaccinée:
.8% des personnes vaccinées ont contracté la grippe:
20% de la population a contracté la grippe.
On choisit une personne au hasard dans la population de la ville et on considère les événements:
V: La personne est vaccinée contre la grippe. »
G: La personne a contracté la grippe. »
1. Donner la probabilité de l'événement G.
2. Représenter la situation par un arbre pondéré.
On utilisera l'inconnue pour désigner pp(G).
3. Déterminer la probabilité que la personne choisie ait contracté la grippe et soit vaccinée.
4. La personne choisie n'est pas vaccinée.
A l'aide des questions précédentes et de la formule des probabilités totales, montrer que la probabilité
qu'elle ait contracté la grippe est égale à 0,28.
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