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Bonjour je ne comprend pas vraiment ces exercices de mon dm, pour la b je pense pouvoir me débrouiller mais après cela reste difficile, si vous pouvez m’aidez svp :
1. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x³ - 2x² - 5x + 6.
On veut résoudre l'équation f(x) = 0.
a) Vérifier que 1 est solution de l'équation f(x) = 0.
b) Montrer que l'on peut écrire f(x) sous la forme (x - 1)(ax² + bx+c) en développant et en
identifiant les coefficients. On donnera les valeurs de a, b et c.
c) Résoudre l'équation ax² + bx + c = 0.
d) En déduire toutes les solutions de f(x) = 0.
e) Donner la forme factorisée de f.
2. Soit h la fonction définie sur R par h(x) = 2x³ - 20x² - 618x + 1980.
on souhaite maintenant résoudre l'équation : h(x) = 0.
a) Vérifier que 3 est solution de cette équation.
b) Ecrire h(x) sous la forme : (x-3) x g(x), avec g(x) un polynôme de degré 2 à déterminer.
c) En déduire toutes les solutions de l'équation h(x) = 0.
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