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74 ABCD est un quadrilatère. I, J, K, L sont les milieux
respectifs des côtés [AB], [BC], [CD], [DA].

1. a) Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont paral-
lèles, puis que les droites (IL) et (JK) sont parallèles.
b) En déduire la nature du quadrilatère IJKL.
2. On suppose que ABCD est un rectangle.
Quelle est alors la nature du quadrilatère IJKL ?
Justifier.
3. On suppose que ABCD est un losange.
Quelle est alors la nature du quadrilatère IJKL ?
Justifier.
Le quadrilatère IJKL est dit de Varignon
Pierre Varignon (1654-1722) se destinait initialement à une
carrière religieuse mais la lecture des Éléments d'Euclide a
changé sa vie. Il deviendra un célèbre mathématicien.

74 ABCD Est Un Quadrilatère I J K L Sont Les Milieux Respectifs Des Côtés AB BC CD DA 1 A Démontrer Que Les Droites IJ Et KL Sont Paral Lèles Puis Que Les Droit class=

Sagot :

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