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Dans un magasin de vêtements, les portiques d’alarme servent à détecter des articles sur lequel l’émetteur antivol est encore fixé.
On choisit au hasard un client sortant du magasin et franchissant un portique.
On note :
• S l’évènement « le client fait sonner le portique » ;
• E l’évènement « le client possède un article avec émetteur antivol ».
On considère qu’un client sur 500 sort du magasin avec un émetteur antivol sur un vêtement. On admet que :
• Lorsqu’un client franchit le portique avec un émetteur antivol, la probabilité que le portique sonne est égale à 0,99 ;
• Lorsqu’un client franchit le portique sans émetteur antivol, la probabilité que le portique ne sonne pas est égale à 0,98.
1) Calculer la probabilité que le portique sonne.
2) En déduire la probabilité qu’un client possède un article sur lequel l’émetteur antivol est fixé sachant qu’il a fait sonner le portique. Que peut-on en conclure ?
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