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Svp j'ai vraiment besoin d'aide pour ce dm noter pour lundi! Merci
On veut résoudre dans R l'équation (E): [tex]2x ^ 4 - 9x ^ 3 + 14x ^ 2 - 9x + 2 = 0[/tex] a) Vérifier que 0 n'est pas solution et établir que l'équation (E) équivaut à (El): [tex]2(x ^ 2 + 1/(x ^ 2)) - 9(x + 1/x) + 14 = 0[/tex]
b) On pose [tex]u = x + 1/x[/tex] Etablir que l'équation (EI) équivaut à et [tex]2u ^ 2 - 9u + 10 = 0[/tex]
c) Résoudre dans R, l'équation [tex]2u ^ 2 - 9u + 10 = 0[/tex] En déduire les solutions de (E)
d) Adapter la méthode pour résoudre: [tex]x ^ 4 + x ^ 3 - 4x ^ 2 + x + 1[/tex]
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