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Soit m un nombre réel. On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(m-1)x²-2mx+m+2.
1. Déterminer l'ensemble D des valeurs de m telles que f soit une fonction polynôme du second degré.
2. On suppose que mED. Dans chaque cas, déterminer la (ou les) valeur(s) de m telle que :
a. fadmet -1 comme racine.
b. fadmet une racine distincte.
c. fadmet deux racines distinctes.
d. fse factorise par (x-2).
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