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L'exercice :
On considère le triangle ABC. R est un point de (AB), S un point de (AC) et T un point de (BC). A À partir de la figure ci-contre, déterminer les valeurs des réels a, ß et ytels que: R AR=qAB AS = BAC • BT=YBC Dans la suite, on se propose de démontrer que les points R, S et T sont alignés en utilisant deux méthodes. A. Méthode géométrique Dans cette partie, on utilise des égalités vectorielles. 1. Montrer que: a) RS = — AB + - AC RS = 35 RT.C B b) AT = ²/3 3. Vérifier que RS =AB + AC 2. En déduire une expression du vecteur RT en fonction des vecteurs AB et AC. 5RT. Conclure.
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