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Exercice 1
Soit f la fonction dérivable et définie sur l'intervalle [0,1 ; 9] par : f(x) = 5 + x + 9/4
On note f' la fonction dérivée de f.
1. Calculer, pour tout réel x de [0,1 ; 9], le nombre dérivé f' (x).
2. Montrer que pour tout réel x de [0,1;9], f’(x) est égal à
(x+3)(x-4)/x^2
3. Justifier que pour tout réel x de [0,1 ; 9], le signe de f' (x) est le même que le signe de x-3.
4. En déduire les variations de f sur [0,1;9].
5. Voici une proposition :
« Pour tout réel x de [0,1; 9],
on a : f(x) ≥ 10. »
Cette proposition est-elle vraie ? Vous justifierez votre réponse.
pouvez vous m’aidez svp car je suis totalement perdu
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