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Nombres complexes : Déterminer l'ensemble des points tels que (z-8+3i)(z-4-5i) soit réel.
( L'exercice est apres plusieurs autres ou on trouve notamment :
A(a=4+5i), E(f=8-3i), D(d=4-5i) )
Je trouve
(z-8+3i)(z-4-5i)= (x^2-12x+32-y^2-8y-15) + i (2xy+8x-12y-52)
donc comme il faut que ce soit réel, j'essaie de résoudre
2xy+8x-12y-52 = 0 et là je sais pas quoi faire, je trouve (x-6)(y+4) = 2 mais jsp quoi faire avec ça...
Et avec ma calculatrice j'ai remarqué que les points E et D font partie de l'ensemble. je sais pas si c'est utile.
Sachant que à la question juste au dessus de celle là, l'ensemble etait un cercle, alors pour celle-ci, je m'attend a un ensemble de ce genre (equation de droite, de cercle..)
Voila, j'aurais vraiment besoin d'aide. (peut-etre que j'ai des erreurs dans les calculs?)
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