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Bonjour pouvez vous m'aider svp je bloc au niveau de la question 1 b
DEVOIR MAISON N° 1 à rendre mercredi 23 novembre 2022
On considère un triangle ABC rectangle en A avec AB = 8 cm et AC = 6 cm. Un point M est mobile sur le segment [BC]. On place les points Ret S sur les segments [AB] et [AC] de telle sorte que ASMR soit un rectangle.
C S A M R B L'objectif du problème est de déterminer la position du point M pour que l'aire du rectangle ASMR soit maximale.
1. (a) On note x la distance AR. À quel intervalle appartient cette distance ™ ?
(b) A l'aide du théorème de Thalès, exprimer la distance MR en fonction de x.
(c) Exprimer alors l'aire du rectangle ASMR en fonction de r.
2. Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0; 8] par :
f(x) = -0,75x² + 6x.
(a) Dresser un tableau de valeurs de f(x) pour x variant de 0 à 8, avec un pas de 1.
(b) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère.
3. En utilisant le graphique, dire pour quelle valeur de l'aire du rectangle ASMR semble maximale. Que peut-on dire alors du point M?
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