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On réalise une boîte en forme de parallélépipède rectangle
à base carrée de volume 128 cm³.
Des contraintes sur le coût de la boîte sont imposées. La
matière utilisée coûte:
• 6 centimes d'euro le centimètre carré pour le fond et le
couvercle ;
• 3 centimes d'euro le centimètre carré pour les faces laté-
rales.
On désigne par x le côté en centimètres de la base et h la
hauteur en centimètres de cette boîte.
1. Exprimer en fonction de x et de h le volume de la boîte.
En déduire h en fonction de x.
2. Montrer que le coût de revient en centimes d'euro de la
1536
boîte est C(x) = 12x² +
x
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