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Je ne comprend pas cette exercice à rendre pour mon dm pourriez vous m’aider s’il vous plaît ?
Soit (u) la suite définie sur N par : u,, = n³ - 7n
1. Après avoir observé les valeurs prises par cette suite grâce au
tableur de la calculatrice, quelle conjecture peut-on émettre quant
au sens de variation de la suite (u,,)?
2. Montrer que (a+b)³ = a³ +3a²b+3ab² +b³
un+1-um=3n²+3n-6
3. Montrer que
4. En déduire le sens de variation de (un)
5. On considère la suite (vn)neN définie par v₁ = n³-n²-6
a. À l'aide du tableur, préciser à partir de quel indice la suite (u)
semble devenir strictement et définitivement supérieure à (v₁)
b. Étudier le signe de u,, -v, puis conclure.
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