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On souhaite résoudre le problème suivant. Parmi les rectangles de périmètre 40 cm, en existe- t-il un dont l'aire est plus grande que celle de tous les autres ? consécutifs d'un rectangle de périmètre 40 cm et A l'aire On appelle x et y les longueurs en cm de deux côtés l'aire de ce rectangle. 1. Montrer que A(x) = -x² +20x. 2. Quelles sont les valeurs possibles pour x? 3. A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, conjec- turer la valeur M du maximum de A et la valeur c en laquelle il est atteint. 4. Vérifier par le calcul que A (c) = M et que pour tout xe[0;20], A(x) 5 Resoudre le problème posé
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