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Bonjour
J’ai un exercice de math je suis en seconde mais je n’y arrive pas .
Merci pour votre aide .
On considère un quart de cercle de centre A d'extrémité B et C et de
rayon 5 cm. Quel que soit le point M sur le segment [AB], on note N le
point du quart de cercle tel que M soit le projeté orthogonal de N sur la
droite (AB). On veut déterminer la position du point M pour que l'aire du
triangle AMN soit la plus grande possible.
1.
On appelle x la longueur AM. Préciser en justifiant à quel
intervalle appartient x.
2. Calculer la longueur MN en fonction de x.
3. Calculer l'aire du triangle AMN en fonction de x.
4. Soit f la fonction donnant l'aire du triangle AMN en fonction de x. Conjecturer à l'aide de
votre calculatrice la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle AMN est maximale.
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