FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Rejoignez notre communauté de connaisseurs et accédez à des réponses fiables et complètes sur n'importe quel sujet.
SVP aidez moi 93 Démontrer que √2 est irrationnel Méthode Pour démontrer par l'absurde, on prend comme hypothèse la négation de la proposition à démon- trer et on en déduit une contradiction. On suppose que √√2 est un nombre rationnel, c'est- à-dire qu'il s'écrit sous forme irréductible où p et Р 9 q sont des nombres entiers naturels non nuls. 1. a) Justifier qu'alors p² = 2q². b) En déduire la parité de ². 2. a) Compléter le tableau ci-dessous indiquant le dernier chiffre de p² en fonction de celui de p. 0 2 0 4 b) En déduire les derniers chiffres possibles de p². 3. Construire de même un tableau indiquant le dernier chiffre de 2q² en fonction de celui de q. 4. a) Comme p² = 2q², déterminer le dernier chiffre de p et les derniers chiffres possibles de q. Р b) est-il irréductible ? Conclure. 9 Dernier chiffre de p Dernier chiffre de p² 1 1
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.
