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EXRCICE N°2 (4 points) Soit m un nombre entier naturel, fm est la fonction définie sur ]-00; 1] par fm(x)=x^m(√1-x). (Cm) désigne la courbe représentative de fm. 1) a) Etudier la dérivabilité de fm à gauche en 1 puis donner une interprétation graphique du résultat. b) Préciser l'ensemble de dérivabilité de fm.* 2) Démontrer que toutes les courbes (Cm) passent par deux point fixes dont on précisera. 3) Etudier, suivant la parité m, les variations de fm. 4) Dresser le tableau de variation complet de fm suivant la parité m.
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