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On se propose de donner une
valeur approchée d'une aire en
utilisant une probabilité.
1. Dans un repère d'origine O,
est la courbe d'équation
y=² avec 0
points
considère les
A(1; 0), B(1:1) et C(0; 1).
On
On choisit au hasard un point dans le carré OABC
La probabilité qu'il se trouve dans le domaine bleu
est:
P=aire du domaine bleu : aire du carre OABC
Voici une fonction écrite en langage Python, pour simu
ler 10 000 fois cette expérience aléatoire.
1 from random import
2
3 def Aire():
aire du domaine bleu
aire du carré OABC
n-0
for i in range (10000):
A-n/10000
return A
x-random()
y-random()
if y<=x**2:
n=n+1
Modell
ans une
hée par
peux tes
Le test
ce test
sonnes
chez le
Le tes
ce te
sonne
cas c
on c
on
MI
a) Quelles conditions vérifient les coordonnées (x;y)
d'un point M situé :
.
• dans le carré OABC?
1₁
of
La
.
• dans le domaine bleu ?
b) Quelle est l'aire du carré OABC?
d) Saisir cette fonction et l'exécuter afin d'obtenir une
c) Justifier les lignes 6, 7 et 10 du programme ci-dessus.
valeur approchée de l'aire du domaine bleu.
2. On reprend la situation de la question 1 mais en
remplaçant par le disque inscrit dans le carré OABC
a) Modifier la fonction précédente.
b) Saisir cette fonction et l'exécuter
afin d'obtenir une valeur approchée
de l'aire du disque bleu.
c) En déduire une approximation de pi
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