Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour l’exo 2 je dois le faire en DM !
J’aimerais savoir si ce que j’ai fais correspond bien ?

Pour la 1ere, on doit démontrer que la fonction de densité appellé la fonction de probabilité car la somme Totale vaut 1. Lim —> -+infini f(x)dx = 1

Ainsi F(x) = 1[ (ax^3)/3 + bx + c ]0
Cherchons a et b =
Prenons a = 1 et b = 2/3

Ainsi (1*1^3)/3 + 2/3 * 1 + c = 1/3 + 2/3 = 1
Soustraire de borne a0 :
1 - (1*0^3)/3 + 2/3 *0 + c = 1-0 = 1

2) f(x) = { x^2 + 2/3 si x E [0;1]
{ 0. Sinon

F(1) - F(0,5) = ?

3) E(X) = (a+ b ) / 2
Var(X) = 1 / (b-a)^2