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Activité 4 • Calcul du rang d'un terme donné
L'échiquier de Sissa
Alors que le roi Belkib (Inde, 3000 ans avant J.C.) s'ennuyait, le sage Sissa lui présenta un jeu d'échecs. Pour le remercier, le roi ravi lui demanda ce qu'il souhaitait en échange.
Le sage lui demanda de pouvoir emporter le riz déposé sur l'échiquier de la façon suivante : un grain de riz sur la première case, puis sur chacune des nouvelles cases, doubler la quantité de riz.
a) Écris les 8 premiers termes de la suite formée par les nombres de grains de riz sur les cases de l'échiquier.
b) Détermine le nombre de grains de riz sur le 64e case.
c) Écris la formule donnant le nombre de grains de riz sur la n° case.
d) Écris une équation qui te permettra de déterminer sur quelle case on retrouvera la production journalière de riz de la France sachant que celle-ci peut être estimée à
8 388 608 grains.
Peux-tu résoudre cette équation ? Pourquoi ?
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