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Soit ABCD un parallélogramme de centre O. 1. Construire les points E et F tels que : −→AE = 1 4 −→AC et −→AF = 3−−→F C. 2. Montrer que −→AE = −−→EO = −−→OF = −−→F C. 3. Montrer que BEF D est un parallélogramme. 4. Soit I le milieu de [AD] et J milieu de [BC]. Montrer que IEJF est un parallélogramme. 5. La droite (BE) coupe respectivement (AD) en G et (CD) en H. Montrer que : — −→AG = 2 3 −→AI — −−→BE = 1 4 −−→BH — −−→HD = 2−−→DC
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