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ABCD est un parallelogram de centre G. 1) Soient E le milieu de [AB] et F le milieu de [BC]. Montrer que : les vecteurs AF+BG+CE =0 2) on considere les points H;K et I définis par: *les vecteurs DH=CE *K est milieu de [GH] *I est milieu de [AD] a- Montrer que A milieu de [HE] b- Quelle est la nature du quadrilatère AGIH? c- Montrer que les vecteurs AK = 1/4AD 3)a- Montrer que les vecteurs DC-DB+DA=0 b- Déterminer l ensemble des points M tel que: les vecteurs MA-MB+MC soit colinéaire au vecteur CE. 4) Soit L le point tel que : le vecteur Al = 2/3 AB soit N le point d'intersection de (Dc) et (AC). Montrer que les vecteurs 3NA+2NC=0.
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