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Soit un cercle de centre O et de rayon 3 cm. [AB] est le diamètre de ce cercle et C un point du cercle tel que AC = 3 cm. 1) Démontre que le triangle ACB est rectangle. 2) Démontre que le triangle ACO est équilatéral. 3) Soit H le milieu du segment [CB] a) Démontre que la droite (OH) est parallèle à la droite (AC). b) Calcule OH. 4) I désigne le milieu du segment [AO], la droite (CI) recoupe le cercle en D. Démontre que le quadrilatère CADO est un losange. b) Démontre que les points D, O et H sont alignés. c) Quelle est la nature du triangle CDB ? 7) Soit r la rotation de centre O qui transforme C en D. .Donne sans justification: a) La mesure en degré de l'angle de cette rotation b) Les images par cette rotation des points B, D et H c) L'image par cette rotation du cercle
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