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Exercice 1:
Un terrain a la forme d'un carré ABCD de 100 mètres de côté.
On souhaite créer une pelouse de forme triangulaire à
l'intérieur de ce carré. Deux points sont fixés (E et D) mais
l'emplacement du troisième, le point M, n'est pas encore
défini. Il appartient au côté [AB] comme le montre la figure ci-
contre. On souhaite que la partie gazonnée représente 42%
de l'aire totale du terrain. L'objectif du problème est de
déterminer l'emplacement précis du point M. On désigne par
x la longueur AM.
x
D
M
gazon
100
B
3) Résoudre l'équation obtenue.
4) Conclure sur l'emplacement précis du point M sur le segment [AB].
5) Vérifier que le résultat obtenu répond bien au problème.
6) Faire un schéma de la situation répondant à la question en prenant 1 centimètre pour
représenter 10 mètres.
50
1) Exprimer en fonction de x l'aire notée Apartie blanche de
la partie blanche puis l'aire notée Apelouse de la pelouse.
Ecrire les deux expressions sous forme développée et réduite.
2) Ecrire l'égalité traduisant le fait que l'aire Apelouse de la pelouse représente 42% de l'aire du
terrain.
E
50
C
