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ordre
= que :
62 Le théorème de Morley
X
1. Construire un triangle AIB tel que AB-6 cm.
BAI 40 et ABI= 50°.
2. Tracer les bissectrices
des angles BAI et de ABI.
Elles se coupent en un
point M.
Vocabulaire
La hissectrice d'un angle est
la demi-droite qui partage cel
angle en deux angles de même
mesure.
3. Construire le point C tel que la demi-droite (Al)
soit la bissectrice de l'angle MAC et la demi-
droite (BI) soit la bissectrice de l'angle MBC.
Les angles BAC et ABC sont ainsi partagés en
trois angles de même mesure.
Partager de même l'angle ACB en construisant
deux demi-droites: l'une coupe [Al] en N et
l'autre coupe [BI] en P.
En 1898, l'Anglais Franck Morley
(1860-1937) a prouvé que, dans
tout triangle, les demi-droites
qui partagent ses angles en
trois angles de même mesure se
coupent pour former un triangle
équilatéral.
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