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Voici un programme de calcul.
. Choisir un nombre.
• Élever au carré.
.
• Soustraire 4.
Écrire le nombre obtenu.
Il peut être représenté par la machine ci-dessous:
Machine
Entrer un nombre
Élever au carré
Soustraire le Nombre obtenu
1a. Vérifier qu'en choisissant le nombre 4, on obtient 12.
b. Quel nombre obtient-on lorsqu'on choisit au départ le nombre 7 ? le nombre -7?
c. Quels nombres peut-on choisir pour obtenir 0 ?
2 A un nombre x de départ, ce programme associe le nombre.x² - 4.
On dit que l'on définit la fonction qui, à un nombre .x, associe son image x² - 4.
Par la suite, on note / cette fonction; l'image de x par fest notée f(x) (lire «fde.x»).
Ainsi, f(x)=x2-4.
a. Vérifier que f(4) = 12.
b. Comment note-t-on l'image de -1 par la fonction f? Calculer cette image.
c. Trouver les nombres qui ont pour image 21 par la fonction f.
On dit que ces nombres sont les antécédents de 21 par cette fonction.
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