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Soit la fonction g définie sur R par: g(x)=-0.1x³ +0.12x² +0.58x-0.12.
1. Montrer que pour tout x réel, g(x)=0.1(3-x)(x+2)(x-0.2).
2. En déduire les racines de la fonction g.
3. Dresser le tableau de signes de g(x) pour tout x réel.
4. Compléter le tableau de valeurs, arrondies au dixième si besoin, en utilisant la calculatrice. -4 -3 -1 X g(x) -2 0
5. Trois courbes sont représentées dans le plan repéré ci-dessous. Quelle est, parmi , ₂ ou 3 celle de la fonction g? Justifier.
6. Résoudre graphiquement dans R a) g(x)= 1 b) g(x)<_ 0.5
7. Dresser, par lecture graphique, le tableau de variation de la fonction g.
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