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EXERCICE 1: 6,75 points On considère le polynôme f(z) = z³ + (−8 + 3i)z² + (13-201)z - 12 + 39i. 1) Déterminer la racine imaginaire pure de f(z). (0,5 pt) 2) Résoudre dans C l'équation f(z) = 0. (1,5 pt) 3) Le plan complexe muni d'un repère orthonormé direct (0,u,v). On considère les points A(ZA-3i) et B(ZB = 2 + i) et C(zc = 6-1). 4) a) Donner la forme algébrique du complexe q ZA ZB = (0,25 pt) ZC-ZB b) Montrer que le triangle ABC est rectangle isocèle en B. (0,75 pt)
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