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Madame Martin souhaite participer à l'effort de protection de la pla rable. Elle a décidé d'installer des panneaux photovoltaïques, sur le toit d électrique ainsi qu'un récupérateur d'eau de pluie pour arroser son PARTIE A: Installation de panneaux photovoltaïque Le toit de la maison de madame Martin a la forme d'un trapère recta on connaît les dimensions suivantes : AB = 8 m AD = 7 m
CB=3 m
P
N
E
C
A
M
B
Vue de dessus du toit (la figure n'est pas à l'échelle)
Le point E est le point de [AD] tel que ABCE soit un rectangle.
Le support dédié aux panneaux photovoltaïques correspond au rectangle AMNP où P est un point situé sur [DE] et N est l'intersection de la droite perpendiculaire à (AD) passant par P avec (CD).
On souhaite déterminer la position du point P sur [DE] pour que l'aire du support AMNP soit la plus grande
possible. On note x la longueur du segment [DP] exprimée en mètre et (x) l'aire du rectangle AMNP exprimée en mètre carré.
1. Expliquer pourquoi x doit être compris entre 0 et 4.
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