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DM. ABCD est un trapèze rectangle.
AB=4 cm, AD = 2 cm, CD= 3 cm
M est un point du segment [AB]
1. Etude de deux cas particuliers :
Dans chaque cas faire une figure, calculer les aires du
trapèze AMCD et du triangle BCM. Comparer ces deux
aires.
a. Lorsque M est en A
b.
Lorsque M est le milieu de [AB]
2. Cas général : On note x la distance AM
a. A quel intervalle appartient x?
b. Montrer que l'aire de AMCD est égale à : f(x)=x+3
c. Exprimer la longueur MB en fonction de x.
A
M
B
d. En déduire en fonction de x l'aire g(x) de BCM
e. Représenter les fonctions f et g dans un même graphique (unités : 1 cm)
f. A l'aide de ce graphique, déterminer pour quelles positions du point M, AMCD et
BCM ont la même aire.
g. Quelle équation faut-il résoudre pour retrouver le résultat du f? Résoudre cette
équation.
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