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Bonjour !!
On considère un champ rectangulaire de 100 m sur 80 m, noté ABCD sur la figure ci-contre.
Soit x un nombre compris entre 0 et 80
On diminue la longueur du champ de x mètres et on augmente sa largeur de x mètres.
Le nouveau champ rectangulaire ainsi obtenu est
noté A'BC'D' sur la figure ci-contre.
On note g(x) l'aire, en m², du nouveau champ
A'BC'D'.
1. Montrer que, pour tout x = [0,80],
g(x)=x²+20 x+8000
2. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du champ
initial ABCD est-elle égale à l'aire du nouveau
champ A'BC'D' ? Justifier.
3. Pour quelle valeur de x l'aire du nouveau champ A'BC'D' est-elle maximale ? Que vaut alors cette aire maximale ? Expliciter votre démarche (calculatrice, tableau de valeurs, courbe représentative, démarche algébrique...).
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