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On donne ci-contre, dans le plan rapporté à
un repere orthonorme, la courbe représentant la fonction dérivé f' d'une fonction f dérivable sur IR
1. Déterminer f'(0)
2. Conjecturer la limite de f' en +∞
3. Déterminer l'image de l'intervalle [-1;+c[ par f'
4. Résoudre l'équation f'(x)=0 sur R
Courbe représentant la dérivée /' de la fonction /.
Partie 2 : (8 points)
On admet que la fonction mentionnée dans la Partie l est définie sur R par :
†(x)=(x+2)e
. On note C, sa courbe représentative.
1. a) Déterminer f(0)
b) En déduire l'équation réduite de la tangente T à C, en 0.
c) Calculer la limite de f
en
2. a) Montrer que, pour tout réel x
, †(x)=
bi en deduire la amite de f en
3. a) Montrer que, pour tout réel x , /'(x) = (-x-1)e'*
b) Etudier les variations de la fonction / sur IR et dresser son tableau de variations.
c) La fonction / admet-elle un extremum ? Donner sa valeur.
