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75 Inéquations et architecture
Un tennis club possède un
gymnase de forme demi-
cylindrique, dont un schéma
en coupe est représentée
ci-dessous. L'unité graphique
est égale à 10 m.
1. On souhaite installer des gradins hauts de 5 m de chaque
côté du court central situé à l'intérieur de ce gymnase.
a) Résoudre dans [0 ; π] l'équation sin(x) =
11/11
b) En déduire les positions limites au sol des gradins.
c) On décide d'installer une guirlande lumineuse le long du
plafond, d'un gradin à l'autre. Quelle longueur de guirlande
va-t-on utiliser ?
2. On décide finalement d'installer une guirlande lumineuse
horizontale longue de 10 m au plafond, de manière symé-
trique par rapport au sommet du gymnase.
1
1
a) Résoudre dans [0 ; xt] l'inéquation --
2
b) On admet que la personne qui fixe la guirlande mesure
1,80 m et que ses bras ne doivent pas dépasser le haut de
sa tête au moment de l'installation.
En déduire la hauteur minimale de l'échafaudage pour
pouvoir exécuter cette manœuvre.
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