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On se place dans un repère orthonormal (0;1,j). On complétera la figure ci-contre. 1) Placer les 4 points A(3 ; 5), B (2 ; 0), C ( 5; -4 ) et D(6; 1). 2) a) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC. b) Quelle est donc la nature du quadrilatère ABCD? c) Calculer les longueurs AB et AD. d) Peut-on affirmer que ABCD est un losange? Justifier. 3) a) Soit I le milieu de [AB], calculer les coordonnées du point I. b) Soit E le symétrique de C par rapport à I, monter que E a pour coordonnées (0 ; 9) c) Placer les points I et E dans le repère. 4) Question bonus (2 points) Soit F le point vérifiant l'égalité AF=CB+ AB . a) Placer le point F dans le repère. b) Démontrer que le quadrilatère ABFE est un parallélogramme.
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