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Bonjour j’ai énormément besoin d’aide pour un exercice de maths j’ai des difficultés à répondre à ceci :
Le bon raccordement d’un toboggan.
Un toboggan en résine doit être construit au bord d’un plan d’eau.
Par mesure de sécurité, aucun creux et aucune bosse ne doivent perturber la glissade des enfants qui l’utilisent.
La figure représente une vue en coupe de ce toboggan. La hauteur est de 5 m, la longueur de 7 m.
La courbe représentant le toboggan admet une tangente horizontale au sommet ainsi qu’à l’arrivée sur le sol.
On modélise le toboggan avec deux arcs de parabole, dont les fonctions seront notées respectivement f etg,
et un segment [AB] qui raccorde les deux arcs et qui doit leur être tangent aux points A et B.
1) D’après l’énoncé, et la figure, expliquer pourquoi f ′(0) = 0 et g′(7) = 0
2) A(2;4)etB(5;1).Donnerl’équationdeladroite(AB).
3) Expliquer pourquoi f ′(2) = g′(5) = −1
4) Onposef(x)=ax2+bx+c
a) Exprimer f ′(x) en fonction de a et b.
b) En utilisant les données, déterminer a, b et c.
5) On admet que g(x) = 0,25x2 − 3,5x + 12,25
a) Vérifier que B appartient bien à la courbe représentative de g.
b) Prouver que la courbe représentative de g admet une tangente horizontale au point d’abs- cisse 7.
c) Démontrer que (AB) est bien tangente à la courbe représentative de g au point B.
Merci d’avance à celui où celle prendra un peu de son temps pour m’aider ce serai un super beau cadeau de noël de votre part
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