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Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
√2 n'est pas un nombre rationnel
1. On suppose que √2 est un quotient de deux entiers relatifs p et q. Il peut donc s'écrire sous la forme √2=p/q où p/q est un quotient irréductible.
Démontrer que 2q²=p² et en déduire que p² est pair. 2. Démontrer que p est pair. 3. p étant pair, p peut s'écrire sous la forme 2p'. Calculer alors q². Que peut-on en déduire pour la parité de q? Que peut-on dire de la fraction p/q?
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