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Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère les points A(2;8), B(-6;4) et C(-4;0).
1 - faites une figure que vous compléterez au fur et à mesure de l'exercice. Conjecturez la nature
du triangle ABC.
2 - pouvez la conjecture émise à la question précédente.
3 - calculez les coordonnées du point M, milieu de [AC].
4 - soit D le symétrique de B par rapport à M, calculez les coordonnées de D.
5 -quelle est la nature du quadrilatère ABCD? (vous justifierez la réponse sans effectuer le
moindre calcul)
6 -
a) développez, réduisez et ordonnez (4x+4)(x-4).
b) dans cette question, x désigne un réel et E le point de coordonnées (x,x).
Déterminer algébriquement la valeur de x sachant que E est un point distinct de D et que le
triangle ACE est rectangle en E.
7 -démontrez, sans aucun calcul, que les points A, B, C, D et E sont situés sur un même cercle
que vous préciserez.
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