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Soit f la fonction définie par f(x) =
x³ + 2x² - 4x +5.
1) C(f) admet une tangente en chacun de ses points. Pourquoi ?
2) a) Donner une équation de la tangente T -1 à C(f) au point d'abscisse - 1.
b) Le point E (-4;-3) appartient-il à la tangente T -3 à C(f) au point d'abscisse - 3.
3) Existe-t-il des tangentes à C(f), dont le coefficient directeur vaut -4? Si oui, en quels
points?
4) Existe-t-il des tangentes à C(f), parallèles à la droite D d'équation y = -7x+5? Si oui,
en quels points?
5) Existe-t-il des tangentes horizontales? Si oui, en quels points?
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