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Soit f une fonction polynôme de degré deux définie sur R par: f(x)=x²-2x+3 .
On note P sa représentation
graphique dans un repère orthonormé.
Soit m un réel quelconque et d la droite d'équation y=2x+m.
1. f admet-elle des racines ? Justifier votre réponse.
2. Dresser le tableau de variations de f.
3. Tracer P dans un repère orthonormé à l'aide du logiciel Géogebra.
4. Définir un curseur m qui varie entre -10 et 10. Tracer alors la droite d associée.
5. Faire varier m et discuter du nombre de points d'intersection de P avec d en fonction de m.
6.
Lire sur le graphique les coordonnées du point d'intersection dans le cas où il est unique.
7. Retrouvez les résultats des deux questions précédentes par le calcul.
8.
Choisir une valeur de m pour laquelle P et dont deux points d'intersection. Tracer I le milieu du
segment formé par ces deux points.
9. Afficher la trace du point I lorsque m varie. Que constate t-on ?
10.Démontrer le résultat précédent.
je n’arrive pas à la question 7 et 9 pouvez-vous m’aider pour ces questions svp
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