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Exercice 5. On considère la fonction f qui associe
à tout nombre réel x l'image x². Nous allons mon-
trer que cette fonction est croissante sur l'intervalle
[0; +[. Pour cela, on considère deux nombres réels
a et b tels que 0 < a < b.
1. Quel est le signe de (b − a)?
-
2. Quel est le signe de (b + a)?
3. Déterminer le signe de f(b)-f(a) grace aux ques-
tions précédentes, puis conclure que f est crois-
sante sur [0; +∞0[.
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