Rejoignez la communauté FRstudy.me et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème.
On considère la suite (un) définie par :
U0 = 1
Un +1 = 3 - (Un +1)/(e^Un)
pour tout n appartient a N.
1. Étudier les variations de la fonction f : x -> 3 - (x+1)/e^x
pour x E [0; +∞ [.
2. Montrer que l'équation f(x)=x possède une unique
solution a sur [0; +∞ [.
3. Déterminer, en utilisant la méthode par balayage, un
encadrement de a à 10^-2 près.
4. Montrer, par récurrence sur n, que (Un) est croissante
et majorée par a.
5. Justifier que la suite (Un) converge et déterminer sa
limite.
Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.
