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Exercice 3
On considère le programme de calcul ci-contre.
On a utilisé la feuille de calcul ci-dessous pour appliquer ce programme de calcul au nombre 5; le
résultat obtenu est 24.
B
Résultat
5
7
Prendre le carré du résultat précédent
49
5 Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent 24
A
1
Programme
2
Choisir un nombre
3 Ajouter 2 à ce nombre
4
19 points
Choisir un nombre.
Ajouter 2 à ce nombre.
• Prendre le carré du résultat précédent.
Soustraire le carré du nombre de départ au
résultat précédent.
2.
1. Pour les questions suivantes, faire apparaître les calculs sur la copie.
a. Si on choisit 2 comme nombre de départ, vérifier qu'on obtient 12 comme résultat.
b. Si on choisit -8 comme nombre de départ, quel résultat obtient-on?
a. Si l'on choisit x comme nombre de départ, exprimer en fonction de x, le résultat final de
ce programme de calcul.
b. Montrer que (x + 2)² - x² = 4x+4.
3. Si on choisit un nombre entier au départ, est-il exact que le résultat du programme est toujours
un multiple de 4? Justifier.
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