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PROBLEME 1 +2x² Soit ƒ la fonction définie et dérivable sur l'intervalle K = -x-1U-1:1U1+x par f(r) = On note (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé. Partie A: Etude d'une fonction auxiliaire g Soit la fonction définie sur R par g(x)=-3-4 1. Etudier les variations de sur R 2. Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution que l'on notera a sur l'intervalle [1;3) 3. En déduire le signe de (r) selon les valeurs de Partie B: Etude de la fonction 1 1. Calculer les limites de ƒ aux bornes de K puis interpréter graphiquement les résultats. 出+2 2. a) Montrer que pour tout EK, J()=1+2+2 27-1 b) En déduire que la droite (D) d'équation y = +2 est une asymptote oblique à (C).
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