La pyramide de Khéops appelée également grande pyramide de Gizeh est un monument construit par les Égyptiens durant l'Antiquité, formant une pyramide à base carrée. Tombeau présumé du pharaon Khéops, elle fut édifiée il y a plus de 4 500 ans et est la seule des Sept Merveilles du monde antique à avoir survécu jusqu'à nos jours. Cette pyramide fut construite à partir de blocs de pierre qui mesurent en moyenne 1,32 m de hauteur. La première rangée de blocs d'une face latérale de cette pyramide est composée de 210 blocs. À chaque nouvel étage, on retire 2 blocs (1 à chaque extrémité). On ne s'intéressera qu'à une seule face latérale de la pyramide. Problématique Quelle est la hauteur de la grande pyramide de Gizeh ?
a.Soit (un) la suite dont les termes correspondent au nombre de blocs constituant l'étage n de la face latérale considérée. En utilisant les informations fournies dans la situation, donnez le premier terme ainsi que la raison de cette suite arithmétique.
b. Calculez u₁, U₂, U3 et U4.
C. Représentez graphiquement la suite arithmétique (Un) pour n appartenant à l'intervalle [0; 105] et déduisez-en son sens de variation.
d. à l'aide de la calculatrice, affichez le tableau donnant les valeurs de Un en fonction de n compris entre 0 et 105.
e. Donnez le nombre d'étages dont est composée la pyramide.
f. En utilisant les informations fournies sur les blocs de pierre dans la situation, déterminez la hauteur en mètres de la grande pyramide de Gizeh.
g. une phrase de conclusion pour répondre à la problématique.
h. On rappelle que la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique est donnée par la relation suivante :
S=n(U0+Un-1)/2
avec U0, le premier terme de la suite, n le nombre de termes et un-1, le dernier terme de la suite.
Déterminez à l'aide de cette formule le nombre total de blocs que contient une seule face latérale de la pyramide de Gizeh.​