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Un enclos Un fermier veut réaliser un enclos rectangulaire pour sa basse-cour à l'aide d'un rouleau de grillage long de 40 m et d'un mur sur lequel il veut s'appuyer, comme l'indique le schéma ci-contre. Comment faire pour obtenir une surface maximale ? 1) Soit x la mesure en m de la largeur de l'enclos. Exprimer sa longueur L en fonction de x. 2) En déduire l'expression de l'aire A (x) de l'enclos en fonction de x. Inutile de la développer. 3) Justifier que 0≤x≤ 20. 4) Compléter le tableau de valeurs suivant : 5 8 X A(x) 0 9 9,5 1 10 10,5 11 5) Dans un repère adapté, tracer la courbe représentative de la fonction A. 6) En déduire l'aire maximale que l'enclos peut atteindre et les dimensions qu'il aura alors. MUR enclos L 12 15 griliage 20
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