Coucou j’aimerais que l’on m’apporte de l’aide pour cet exercice !! Problème :
On cherche à déterminer la (ou les) valeur(s) de x telle(s) que l'aire de la partie boisée soit égale à
un tiers de celle de l'allée.
1. Exprimer l'aire de la partie boisée B(x) en fonction de x et montrer alors que :
B(x) = x² 20x + 100.
2. Exprimer l'aire de l'allée A(x) en fonction de x et montrer alors que :
A(x) = x² + 20x.
3. a. Montrer que résoudre le problème équivaut à résoudre l'équation : 4x² 80x + 300 = 0.
b. Montrer que pour tout nombre réel x, on a :
4x² 80x + 300 = 4(x - 15)(x - 5)
c. En déduire la ou les solutions du problème posée.
Merci !